Formules de mécanique : vitesse, forces, énergie

Les formules de base de la mécanique relient distance, temps, masse et forces : v = d/t, ΣF = ma, P = mg, p = mv. L’énergie cinétique vaut ½mv², l’énergie potentielle de pesanteur mgh, et leur somme se conserve en l’absence de frottements.

Mis à jour le 7 novembre 2026

Cinématique

Grandeur	Formule	Symboles et unités	Signification
vitesse moyenne	v = d / t	v en m/s, d en m, t en s	distance parcourue par unité de temps ; 1 m/s = 3,6 km/h
accélération	a = Δv / Δt	a en m/s²	variation de vitesse par seconde
chute libre (sans frottement)	v = g t ; h = ½ g t²	g ≈ 9,81 m/s²	mouvement uniformément accéléré

Dynamique

Grandeur	Formule	Symboles et unités	Signification
deuxième loi de Newton	ΣF = m a	F en newtons (N), m en kg, a en m/s²	la somme des forces donne l’accélération ; 1 N = 1 kg·m/s²
principe d’inertie	ΣF = 0 ⇔ v constante		sans force résultante, mouvement rectiligne uniforme ou repos
poids	P = m g	P en N, m en kg, g en N/kg (≈ 9,81)	force exercée par la Terre ; la masse ne change pas, le poids dépend du lieu
gravitation	F = G m₁ m₂ / d²	G = 6,674 × 10⁻¹¹ N·m²/kg²	attraction entre deux masses, centres distants de d
quantité de mouvement	p = m v	p en kg·m/s	grandeur conservée dans un système isolé
pression	P = F / S	P en pascals (Pa), S en m²	1 Pa = 1 N/m² ; 1 bar = 10⁵ Pa

Énergie

Grandeur	Formule	Symboles et unités	Signification
énergie cinétique	E_c = ½ m v²	E en joules (J)	énergie liée au mouvement ; doubler v quadruple E_c
énergie potentielle de pesanteur	E_pp = m g h	h en m, mesurée depuis une référence	énergie liée à l’altitude
énergie mécanique	E_m = E_c + E_pp	J	conservée sans frottement
travail d’une force constante	W = F × d × cos α	α angle entre la force et le déplacement	énergie transférée ; travail du poids : W = ± m g h

Exemple

Une voiture de 1 200 kg roule à 90 km/h, soit 25 m/s. E_c = ½ × 1 200 × 25² = 375 000 J = 375 kJ. Son poids vaut P = 1 200 × 9,81 ≈ 11 800 N.

Erreurs fréquentes

Erreur : confondre masse (kg) et poids (N) → Correct : le poids est une force, P = m g.
Erreur : Ec = ½ m v → Correct : la vitesse est au carré, Ec = ½ m v2.
Erreur : calculer Ec avec une vitesse en km/h → Correct : convertir en m/s en divisant par 3,6.
Erreur : g = 9,81 kg → Correct : g ≈ 9,81 N/kg (ou m/s2).
Erreur : « une force est nécessaire pour maintenir un mouvement » → Correct : sans force résultante, la vitesse reste constante (inertie).

À retenir

Unités SI d’abord : mètres, secondes, kilogrammes, puis newtons et joules. Le poids est une force (m g), l’énergie cinétique dépend du carré de la vitesse, l’énergie mécanique se conserve sans frottement.