Concentration et dilution : C = n/V, C₁V₁ = C₂V₂

La concentration molaire C = n/V s’exprime en mol/L et la concentration en masse Cm = m/V en g/L, les deux étant liées par Cm = C × M. Lors d’une dilution, la quantité de soluté se conserve : C₁V₁ = C₂V₂.

Mis à jour le 7 novembre 2026

Les deux concentrations

Grandeur	Formule	Unités	Lien
concentration en quantité de matière (molaire)	C = n / V	mol/L (ou mol·L⁻¹)	C = C_m / M
concentration en masse	C_m = m / V	g/L	C_m = C × M

n en mol, m en g, V volume de solution en L, M masse molaire du soluté en g/mol. Le soluté est l’espèce dissoute, le solvant le liquide (souvent l’eau).

Préparer une solution par dissolution

Étape	Formule ou geste
calculer la masse à peser	m = C × V × M (ou m = C_m × V)
peser le solide	balance, coupelle, tare
dissoudre	introduire dans une fiole jaugée du volume V, ajouter un peu d’eau, agiter
compléter	ajouter l’eau jusqu’au trait de jauge, boucher, homogénéiser

Exemple : 100 mL de solution de NaCl à 0,10 mol/L : m = 0,10 × 0,100 × 58,5 = 0,585 g.

Diluer une solution

Notion	Formule	Remarque
conservation de la quantité de matière	C₁ V₁ = C₂ V₂	1 : solution mère prélevée ; 2 : solution fille obtenue
facteur de dilution	F = C₁ / C₂ = V₂ / V₁	F > 1 ; « diluer 10 fois » signifie F = 10
volume à prélever	V₁ = C₂ V₂ / C₁	pipette jaugée ou graduée, puis fiole jaugée de volume V₂

Exemple : obtenir 100 mL à 0,10 mol/L à partir d’une solution à 1,0 mol/L : V₁ = 0,10 × 100 / 1,0 = 10 mL, complétés à 100 mL avec de l’eau distillée (F = 10).

Autres expressions

Grandeur	Formule	Exemple
conversion mg/L ↔ mol/L	C = C_m / M	C_m = 5,85 g/L de NaCl ⇒ C = 5,85 / 58,5 = 0,100 mol/L

Exemples

Question	Calcul	Résultat
C d’une solution contenant 0,020 mol dans 250 mL	0,020 / 0,250	0,080 mol/L
C_m de 4,0 g de glucose dans 500 mL	4,0 / 0,500	8,0 g/L
C correspondante (M = 180 g/mol)	8,0 / 180	0,044 mol/L
dilution de 20 mL à 0,50 mol/L dans 200 mL	C₂ = 0,50 × 20 / 200	0,050 mol/L (F = 10)

Erreurs fréquentes

Erreur : V en mL dans C = n / V pour obtenir des mol/L → Correct : convertir en litres (250 mL = 0,250 L).
Erreur : C1 V1 = C2 V2 avec V2 = volume d’eau ajouté → Correct : V2 est le volume total de la solution fille.
Erreur : confondre C (mol/L) et Cm (g/L) → Correct : Cm = C × M.
Erreur : « diluer 10 fois » compris comme ajouter 10 mL d’eau → Correct : le volume final est 10 fois le volume prélevé.
Erreur : V = volume de solvant → Correct : V est le volume de la solution (soluté + solvant), d’où l’usage de la fiole jaugée.

À retenir

C = n/V en mol/L, C_m = m/V en g/L, et C_m = C × M pour passer de l’une à l’autre. Diluer, c’est garder la même quantité de soluté dans plus de volume : C₁V₁ = C₂V₂, le facteur de dilution étant V₂/V₁.