Maths lycée : fiches mémo des formules essentielles

Ce domaine rassemble les formulaires de mathématiques de la seconde à la terminale, sous forme de tableaux à relire avant un contrôle. Il complète le cours sans le remplacer.

Mis à jour le 7 novembre 2026

Au lycée, les mathématiques demandent de retenir un nombre limité de formules et surtout de savoir laquelle appliquer. Les fiches de ce domaine isolent chaque chapitre : la formule, ses conditions d’emploi, un exemple et l’erreur classique. Elles sont pensées pour tenir sur une page et se glisser dans le classeur.

Elles s’adressent aux lycéens de toutes séries, aux étudiants de première année qui révisent les bases et aux parents qui veulent suivre.

Les fiches du domaine (9)

Identités remarquables : formules et exemplesLes identités remarquables (a+b)², (a−b)², (a+b)(a−b) et les identités du cube, avec des exemples de développement, de factorisation et de calcul mental.Équations du second degré : discriminant et racinesRésoudre ax² + bx + c = 0 : discriminant Δ = b² − 4ac, cas Δ > 0, Δ = 0, Δ < 0, somme et produit des racines, signe du trinôme, forme canonique, exemples.Dérivées usuelles : tableau et règles de calculTableau des dérivées de référence (xⁿ, 1/x, √x, eˣ, ln x, sin, cos, tan) avec leur domaine, règles de dérivation (produit, quotient, composée), exemples.Primitives usuelles : tableau et intégralesTableau des primitives de référence (xⁿ, 1/x, eˣ, sin, cos), primitives des formes composées (u’uⁿ, u’/u, u’eᵘ) et calcul d’intégrale F(b) − F(a).Suites arithmétiques et géométriques : formulesSuites arithmétiques (uₙ = u₀ + nr) et géométriques (uₙ = u₀ qⁿ) : définition, terme général, sens de variation, somme des termes, limites, exemples.Trigonométrie : valeurs et formules essentiellesValeurs de sin, cos, tan pour 0, π/6, π/4, π/3, π/2, relation cos² + sin² = 1, angles associés, formules d’addition et de duplication, équations.Logarithme et exponentielle : propriétésPropriétés de eˣ et ln x : règles algébriques, réciprocité, dérivées, variations, limites, croissances comparées, logarithme décimal, équations.Probabilités : vocabulaire et formules de baseVocabulaire des probabilités, union et intersection, contraire, probabilité conditionnelle, indépendance, loi de Bernoulli et loi binomiale avec espérance.Vecteurs : coordonnées, norme, produit scalaireFormules sur les vecteurs : coordonnées de AB, norme, milieu, distance, relation de Chasles, colinéarité (xy’ − yx’ = 0), produit scalaire, orthogonalité.

Par où commencer

  1. Identités remarquables : Les trois identités et leur usage en factorisation : la base du calcul littéral.
  2. Équations du second degré : Discriminant, racines et forme factorisée, première grande méthode du lycée.
  3. Suites arithmétiques et géométriques : Terme général et somme des termes, pour les deux types de suites.
  4. Vecteurs : formules : Coordonnées, colinéarité, produit scalaire : la géométrie analytique.
  5. Trigonométrie : formules essentielles : Cercle trigonométrique, valeurs remarquables et formules d’addition.
  6. Dérivées usuelles : Dérivées des fonctions de référence et règles de calcul.
  7. Logarithme et exponentielle : Propriétés algébriques et liens entre les deux fonctions.
  8. Primitives usuelles : Le tableau des dérivées lu à l’envers, avec les constantes d’intégration.
  9. Probabilités : les bases : Vocabulaire, probabilités conditionnelles et indépendance pour conclure.

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