Aires et périmètres : formules des figures usuelles

Le périmètre est la longueur du contour d’une figure, l’aire la mesure de sa surface : carré c² et 4c, rectangle L × l et 2(L + l), triangle (b × h)/2, disque πr² et 2πr. Les unités d’aire se convertissent de 100 en 100.

Mis à jour le 7 novembre 2026

Formules

Figure	Notations	Périmètre	Aire
carré	côté c	4c	c²
rectangle	longueur L, largeur l	2(L + l)	L × l
triangle quelconque	côtés a, b, c ; hauteur h relative à la base b	a + b + c	(b × h)/2
triangle rectangle	côtés de l’angle droit a et b, hypoténuse c	a + b + c	(a × b)/2
parallélogramme	côtés a et b, hauteur h relative à b	2(a + b)	b × h
losange	côté c, diagonales D et d	4c	(D × d)/2
trapèze	bases B et b, hauteur h, côtés obliques e et f	B + b + e + f	(B + b) × h / 2
disque (cercle)	rayon r, diamètre d = 2r	2πr = πd	πr²

π ≈ 3,14 (3,1416 pour plus de précision). La hauteur est toujours perpendiculaire à la base choisie.

Unités

Grandeur	Unités	Conversions
périmètre (longueur)	mm, cm, dm, m, km	1 m = 100 cm ; 1 km = 1 000 m
aire (surface)	mm², cm², dm², m², km²	1 m² = 100 dm² = 10 000 cm² ; 1 km² = 1 000 000 m²
aires agraires	are (a), hectare (ha)	1 a = 100 m² ; 1 ha = 10 000 m² ; 1 km² = 100 ha

Pour les aires, chaque changement d’unité multiplie ou divise par 100, pas par 10.

Exemples

Figure	Calcul du périmètre	Calcul de l’aire
rectangle 8 cm × 5 cm	2 × (8 + 5) = 26 cm	8 × 5 = 40 cm²
triangle de base 6 cm et de hauteur 4 cm, côtés 5 cm et 5 cm	6 + 5 + 5 = 16 cm	6 × 4 / 2 = 12 cm²
disque de rayon 3 cm	2 × π × 3 ≈ 18,85 cm	π × 3² ≈ 28,27 cm²

Figures composées

Découper en figures simples et additionner les aires ; retirer les parties évidées.
Le périmètre d’une figure composée ne s’obtient pas en additionnant les périmètres : suivre le contour.

Erreurs fréquentes

Erreur : aire du triangle = base × hauteur → Correct : (base × hauteur)/2.
Erreur : périmètre du cercle = πr2 → Correct : 2πr ; πr2 est l’aire du disque.
Erreur : 1 m2 = 100 cm2 → Correct : 1 m2 = 10 000 cm2.
Erreur : utiliser le côté oblique du parallélogramme comme hauteur → Correct : la hauteur est perpendiculaire à la base.
Erreur : exprimer une aire en cm → Correct : une aire s’exprime en cm2.

À retenir

Périmètre : on fait le tour, en unités de longueur. Aire : on remplit, en unités carrées. Les aires des triangles et losanges se divisent par 2, le disque utilise πr².