Pourcentages : augmentation, réduction, coefficient

Prendre p % d’une quantité revient à la multiplier par p/100 ; augmenter de p % revient à multiplier par 1 + p/100 et diminuer de p % par 1 − p/100. Pour des évolutions successives, on multiplie les coefficients et on n’additionne jamais les pourcentages.

Mis à jour le 7 novembre 2026

Les formules

Question	Formule	Exemple
Calculer p % d’une quantité	quantité × p/100	30 % de 250 = 250 × 0,30 = 75
Exprimer une part en %	partie / total × 100	18 sur 24 : 18/24 × 100 = 75 %
Augmenter de p %	× (1 + p/100)	+ 15 % : × 1,15 ; 80 € → 92 €
Diminuer de p %	× (1 − p/100)	− 30 % : × 0,70 ; 80 € → 56 €
Taux d’évolution	(valeur finale − valeur initiale) / valeur initiale × 100	de 50 à 62 : 12/50 × 100 = + 24 %
Retrouver la valeur de départ	valeur finale ÷ coefficient	prix soldé 56 € après − 30 % : 56 ÷ 0,70 = 80 €
Évolutions successives	multiplier les coefficients	+ 10 % puis − 10 % : 1,10 × 0,90 = 0,99, soit − 1 %
Évolution réciproque	coefficient inverse 1/c	annuler + 25 % (× 1,25) : × 0,80, soit − 20 %

Le coefficient multiplicateur

Évolution	Coefficient	Évolution	Coefficient
+ 5 %	1,05	− 5 %	0,95
+ 20 %	1,20	− 20 %	0,80
+ 50 %	1,50	− 50 %	0,50
+ 100 % (doubler)	2	− 75 %	0,25
+ 200 % (tripler)	3	− 100 % (tout perdre)	0

Pourcentages et fractions

10 % = 1/10 ; 20 % = 1/5 ; 25 % = 1/4 ; 50 % = 1/2 ; 75 % = 3/4 ; 100 % = 1.
Calcul mental : 10 % en décalant la virgule (10 % de 340 = 34), puis 5 % = moitié de 10 %, 1 % = 10 % ÷ 10.
« Points de pourcentage » : passer de 20 % à 25 % est une hausse de 5 points, mais de 25 % en valeur relative.

Prix hors taxes et toutes taxes

TTC = HT × (1 + taux) ; HT = TTC ÷ (1 + taux).
Taux normal de TVA : France 20 % (× 1,20), Belgique 21 % (× 1,21), Suisse 8,1 % (× 1,081). Au Québec, TPS 5 % et TVQ 9,975 % s’appliquent toutes deux sur le prix avant taxes (coefficient 1,14975).
Exemple : 120 € TTC en France : 120 ÷ 1,20 = 100 € HT.

Erreurs fréquentes

Erreur : + 20 % puis − 20 % ramène au prix de départ → Correct : 1,20 × 0,80 = 0,96, soit une baisse de 4 %.
Erreur : retrouver le prix initial après − 30 % en ajoutant 30 % → Correct : diviser par 0,70.
Erreur : + 10 % puis + 10 % = + 20 % → Correct : 1,10 × 1,10 = 1,21, soit + 21 %.
Erreur : 15 % de 60 = 60/15 → Correct : 60 × 0,15 = 9.
Erreur : taux d’évolution calculé par rapport à la valeur finale → Correct : toujours diviser par la valeur initiale.

À retenir

Un pourcentage est une multiplication : p % = × p/100. Une hausse ou une baisse est un coefficient : 1 + p/100 ou 1 − p/100. Pour revenir en arrière, on divise par ce coefficient.